Un mètode valencià més ràpid deixa arrere el càlcul tradicional de funcions de matrius

Investigadors de la Universitat Politècnica de València (UPV) han descobert un mètode més ràpid i precís per a calcular funcions de matrius, la qual cosa suposa una "revolució" en el camp de les matemàtiques, que permet deixar arrere un sistema imbatible des de fa 50 anys.

El grup High Performance Scientific Computing de la UPV ha desenvolupat aquest nou mètode, que segons expliquen, té nombroses aplicacions en ciència i enginyeria.

Des dels anys 70 del segle passat, la comunitat científica internacional havia descartat les aproximacions polinòmiques per a calcular funcions de matrius, però ara, aquests investigadors de la UPV han demostrat que poden ser més eficients i precises que les aproximacions racionals, les més utilitzades fins al moment.

El seu treball permet deixar arrere el sistema emprat des de fa mig segle per a calcular polinomis de matrius i aproximacions polinòmiques, ideat pels investigadors Larry Stockmeyer, de l'Institut Tecnològic de Massachussets, i Michael Paterson, de la Universitat de Warwick.

Algoritmes més ràpids i precisos que els existents

Per a calcular funcions de matrius, els investigadors de la UPV han desenvolupat algorismes més ràpids i precisos que els existents, i han obtingut fórmules generals per a reduir encara més el cost computacional.

Les funcions de matrius tenen nombroses aplicacions en camps com la robòtica i la intel·ligència artificial, passant per la mecànica quàntica, la química quàntica, la connectivitat de xarxes, l'economia o l'aeronàutica, entre altres.

Segons ha explicat Jorge Sastre, un dels fundadors del Grup de Computació Científica d'Altes Prestacions (HiPerSc) de la UPV, "Paterson i Stockmeyer van contribuir amb la seua proposta a facilitar el càlcul de polinomis de matrius, una operació realment costosa. El seu treball ha sigut i és fonamental en múltiples camps. Ara, el nostre treball permet fer un pas més al que van fer aquests investigadors el 1973, i accelera més encara aquests càlculs".

Les aproximacions polinòmiques poden ser més eficients que les racionals

"Després de quasi 50 anys hem demostrat que les aproximacions polinòmiques poden ser més eficients que les racionals, i a més estan donant resultats més precisos en els diversos casos a què les estem aplicant", ha destacat Sastre.

Per a aquest investigador, "aquest és el futur de les funcions matrius, ja que amb aquestes es poden resoldre molts problemes de la física, l'economia, química o biologia de manera més eficient".

Els investigadors del grup High Performance Scientific Computing de la UPV continuen treballant en aquest camp per a continuar millorant els mètodes de càlcul de funcions de matrius i explorant noves aplicacions pràctiques.