Caos i meteorologia

El concepte de caos apareix diàriament en les nostres vides com un sinònim per a descriure el desorde. Però, estrictament parlant, en el marc de la meteorologia ens ajuda a poder estudiar sistemes atmosfèrics complexos amb profunditat.

El matemàtic i meteoròleg Edward Z. Lorenz proposà així un model el 1962 en la Journal Atmospheric Science per poder tractar els fenòmens de convecció atmosfèrica, el qual es produeix quan dos masses d’aire a diferent temperatura i densitat s'ajunten de forma que les capes d’aire més fredes descendeixen i viceversa.

Si considerem l’atmosfera com un conjunt discret de molècules, cadascuna tindrà associada una dinàmica pròpia descrita per la posició i velocitat. Assumint un conjunt reduït de variables (com la temperatura, pressió i humitat) podrem descriure el que fan estes partícules a escala macroscòpica. És important comprendre que el sistema ha de ser determinista, és a dir, partint d’un estat inicial (per exemple: 25 °C a una pressió de 1.000 hPa i al 40% d'humitat) podrem predir com evolucionarà este en el temps.

Afegint-hi que l'atmosfera es tracta d’un sistema en què es dissipa energia (és no conservatiu) se'ns dificulta notòriament el problema. Esta dificultat radica en el fet que l'evolució és altament sensible a petites variacions en les condicions inicials.

Per a entendre açò, podem imaginar dos línies temporals paral·leles, una en què hi ha una papallona bategant per la serra de Mariola i una en què no. La papallona representaria una infinitesimal pertorbació de la condició inicial i el sistema serà estable o caòtic en funció de com evoluciona l’oratge en ambdós casos. 

El model de Lorentz, funciona de forma semblant. Si considerem un espai de fases de les nostres variables termodinàmiques, això vol dir, construir un sistema coordinat on en comptes de variables espacials tenim les de temperatura, pressió i humitat. De forma que fent xicotetes variacions de les condicions inicials podem veure si les trajectòries difereixen molt o no en el futur, definint així respectivament una situació caòtica o estable. Les corbes que apareixen conformen l’anomenat atractor de Lorentz.

Si coneixem la velocitat de difusió del momentum de la massa d’aire, la velocitat de difusió de la calor, la força de flotació i la força de viscositat amb l’atractor, podem discernir entre solucions periòdiques i no periòdiques. És a dir, si es repeteix o no durant el temps la mateixa figura. 

Amb tot açò podem acotar un conjunt de situacions per poder assumir si el nostre pronòstic és predictible o no. Ja que, com hem vist, si les solucions divergeixen molt en el temps tindrem un cas de difícil predicció. En el cas no periòdic, a més, hi ha solucions on apareix estabilitat que fins a un cert temps desapareix. Este temps ens dona una guia de quin és l’interval temporal en què podem fer pronòstics.

L’aplicació de models numèrics en meteorologia és molt útil per a fer pronòstics. Actualment, s’empra el model Harmonie-Arome i CEPPM, els quals entre moltes altres empren ferramentes —basades en l'estadística i la simulació numèrica— molt més sofisticades, però que en essència tenen un funcionament semblant.  Predir el futur no és una eina fàcil i l'aparició de la ciència en la humanitat ha donat la possibilitat de fer-ho satisfactòriament establint un canvi de paradigma.